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椭圆左右焦点为f1f2
椭圆
的两个
焦点为F1
,F2若椭圆上存在点P,使得|PF1+PF2|=|
F1F2
|(三个均...
答:
设向量PF1,PF2,
F1F2
的模分别为m,n,2c,
椭圆
的长轴长为2a,∠F1PF2=θ 则由题中条件可知,(两边平方),m²+n²+2mncosθ=4c²,2mncosθ= 4c²-m²-n²;又在△F1PF2中,由余弦定理得,2mncosθ= m²+n²-4c²,∴m²+...
...²/4+y²/b²=1(0<b<2),
左右焦点
分别
为f1f2
,过f
答:
在△AB
F2
周长为定值时,要想AF2+BF2最大,则必有AB最小,只要AB直线垂直x轴即可△ABF2周长=A
F1
+AF2+B
F1
+BF2=2a+2a=8可利用c²=4-b²和F1的坐标求出AB长度=b²BF2+AF2=4a-b²=8-b²=5,故b=根号3...
已知
椭圆
+=1(a>b>0)的
左右焦点
分别
为F1
,
F2
,P是椭圆上一点,且|PF1|,|...
答:
∴4c²=|P
F1
|*|P
F2
| 又
设
椭圆
x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的
左右焦点
分别
为F1
、
F2
,
答:
∴由勾股定理可知:|AF1|²=|AF2|²+|
F1F2
|²=c²/2+4c²=9c²/2 ∴|AF1|=3c√2/2 ∴2a=|AF1|+|AF2|=2c√2,即a=c√2 ∴a²=2c²,b²=a²-c²=c²∵c=1 ∴
椭圆
方程为:x²/2+y²=1,即x²...
已知
椭圆
x^2/25+y^2/9=1,
F1
,
F2
分别为其
左右焦点
,点P为椭圆上任意一点...
答:
则x=10cosa,y=6sina 即cosa=x/10,sina=y/6 又sin²a+cos²a=1 则x²/100 +y²/36=1 这就
是
点M的轨迹方程。2)设| F1P |=m,| F2P |=n 则由
椭圆
的定义可知m+n=2a 又由椭圆方程得:a=5,c=4 则m+n=2a=10且焦距|
F1F2
|=2c=8 在△P
F1F2
中,由...
椭圆
T x2/a2 +y2/b2=1(a>b>0)的
左右焦点
分别
为f1f2
焦距为2c若直线y=...
答:
根号3=tanα,∴α=60°.又
椭圆
T的一个交点满足∠M
F1F2
=2∠M
F2F1
,∴∠MF2F1=30°,∴∠F1MF2=90°.设|MF2|=m,|MF1|=n,则m^2+n^2=(2c)^2 m+n=2a m=(根号3)n 解得c÷a=(根号3) -1.∴该椭圆的离心率e=(根号3) -1.故答案为(根号3) -1....
关于
椭圆
性质 |
F1F2
|=2c 为什么有的书说|F1F2|=2a 有什么不同啊 |F1F2...
答:
在
椭圆
中两个
焦点F1
,F2之间的距离定义为焦距,而半焦距有定义为c:所以在任何椭圆中|
F1F2
|=2c。椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a。如果有书中说|F1F2|=2a,那肯定
是
不对的,因为如果|F1F2|=2a,那么此刻椭圆就变成圆了。假如F1 -4,0 F2 4.0 那么|F1F2|=4.0-(-4.0)=8。即2c=...
已知
椭圆
C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的
左右焦点
分别
是F1
,
F2
,过点..._百度知...
答:
解:∵△AF2B的周长为16,∴|AF1|+|B
F1
|+|A
F2
|+|BF2| =4a=16,解得,a=4;∵过
焦点F1
且垂直于长轴的直线被
椭圆
截得的线段长为2,∴2b2a=2;解得,b2=a=4;故b=2;则c=16-4=23;故椭圆C的离心率为e=234=32;故答案为:32.
设
椭圆
E:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的
左右焦点
分别
为F1
、
F2
答:
首先明确两点:1、当且仅当点P与
椭圆
长轴的端点重合时,向量P
F1
*向量P
F2
取得最大值b^2 当且仅当点P与椭圆短轴的端点重合时,向量PF1*向量PF2取得最小值a^2-2c^2 2、当且仅当点P与椭圆长轴的端点重合时,|PF1|取得最大值(a+c)^2,或最小值(a-c)^2。上述结论可利用椭圆的参数方程...
椭圆
M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的
左右焦点
分别
为F1F2
...
答:
(x0为点P的横坐标)P
F1
*P
F2
=a^2-e^2x0^2 (-a≤x0≤a)∴PF1*PF2的取值范围
是
[b^2,a^2],而PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2]∴2c^2≤b^2,且a^2≤3c^2即2c^2≤a^2-c^2,且a^2≤3c^2于是得到:a^2=3c^2e=√3/3故
椭圆
的离心率的取值范围是:e=√3/3 ...
棣栭〉
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