图略,F1.F2为椭圆的左右焦点,过F2的直线交椭圆于P.Q两点,PF1=PQ,PF1...答:设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,连结F1Q,离心率为e=c/a,c=ea,根据椭圆定义,m+n=2a,n=2a-m,(1)<F1PF2=90度,根据勾股定理,m^2+n^2=(2c)^2=(2ea)^2=4e^2a^2,(2)(1)代入(2),消去n,m^2+(2a-m)^2=4e^2a^2,2m^2+4a^2-4am+m^2-4e^2a^2=0,(3)|P...
高中数学(关于椭圆) F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点答:解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量PF1×向量PF2 =(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...