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椭圆左右焦点为f1f2
已知
椭圆
的
左右
两个
焦点
分别
为F1
,
F2
,点P在椭圆C上,且PF1⊥PF2,PF1=2...
答:
解:显然由P
F1
⊥P
F2
,PF1=2,PF2=4知
椭圆
方程:X^2/9 + Y^2/2 =1.相切.设T(X0,Y0).则Q(9√5/5,9√5/5(√5-X)/Y0).计算OT^2+TQ^2=OQ^2并由勾股定理知.
椭圆
的
左右焦点为F1
,F2,若椭圆上存在一点a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
,则椭...
答:
a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
由正弦定理:a/PF2=c/PF1 得:PF1=ePF2 又由定义:PF1+PF2=2a 所以:(e+1)PF2=2a 得:PF2=2a/(e+1)知识储备:在
椭圆
中,焦半径PF的取值范围是:a-c≦PF≦a+c 所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c 同除a得:1-e≦2/(e+1)≦1+e,又0<e<1;解得...
f1
,
f2
分别为
椭圆
的
左右焦点
,已知三角形f1pf2为等腰三角形,求椭圆的离...
答:
F1为左
焦点
,F2为右焦点 根据
椭圆
定义有:PF1+PF2=2a,① 三角形F1PF2为等腰直角三角形,即:PF1=
F1F2
=2c,PF1=根2 *F1F2=2c根2,代入① 2c根2+2c=2a 2c(根2+1)=2a e=c/a=1/(根2+1)=根2-1
如图所示,
f1f2
分别为
椭圆
的
左右焦点
,a为椭圆上
答:
c^2sin60度/2=根号3 ---1式 解得c=2 从p点画一条垂直x轴的线,可知这直线就是正三角形的高线,与X轴的交点为底边的中点A,所以A的坐标为(1,0)由三角形P-A-
F2是
直角三角形,AF2=1 PF2=2 由勾股定理得到PA=根号3 即是P点的坐标为(1,根号3).代入
椭圆
方程x^2/a^2 +y^2/b^2=...
椭圆
的
左右焦点
分别
为F1
,
F2
,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角...
答:
不妨设P在第一象限,设P
F1
(左
焦点
)为长边,P
F2
为短边。若长边=2C,则要求2c>a(因为长边大于短边,且长边+短边=2a)。此时e的范围为(1/2,1),若短边=2C则要求2ca-c(毕竟P怎么说也得够着
椭圆
边上是吧,哪怕
是
离焦点最近的,即右顶点)解得答案的解 ...
椭圆
的两个
焦点
在哪
答:
可设
椭圆
方程为 (x²/a²)+(y²/b²)=1 (a>b>0)两个
焦点F1
(-c,0),
F2
(c,0)长轴的两个端点A1(-a,0),A2(a,0)因点P在椭圆上,故可设P(acost,bsint), t∈R。由两点间距离公式可得 |PF1|²=(acost+c)²+(bsint)²=a²...
椭圆的简单问题:已知
F1
、
F2是椭圆
的
左右焦点
,P是椭圆上一点
答:
答案:2分之根号2 不好意思,不会打数学符号,用汉字代替 令P到
F1
长度为l1,到
F2
长度为l2.则:l1+l2=2a,将其
左右
平方,得:l1平方+l2平方+2l1*l2=4a平方(等式1).由于∠F1PF2=90,所以:l1平方+l2平方=4c平方(等式2).等式1-等式2,2l1l2=4a平方-4c平方(等式3).因为:2倍根号l1l2<l1+l2=...
已知
椭圆
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的
左右
两个
焦点为F1F2
,离心率为1/2?_百...
答:
相对抛物线来说焦点为(1,0)所以m=1 所以方程为y^2=4x 联立方程求出PQ点坐标利用向量坐标表示,求解的n>1或n,5,已知
椭圆
C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的
左右
两个
焦点为F1F2
,离心率为1/2 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个
焦点F1
,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>...
已知
f1f2
是
椭圆
的
左右焦点
使线段中垂
答:
设准线与x轴交与D,F2D
是
PF2在x轴上的射影,所以PF2≥F2D=a²/c-c 有题意得2c=
F1F2
=PF2即PF2=2c≥F2D=a²/c-c 2c≥a²/c-c解得e≥√3/3,结合
椭圆
性质,所以离心率取值为√3/3≤e<1.
设
F1
,
F2
分别是
椭圆
的
左右焦点
,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF...
答:
向量P
F2
=(c-acosθ,-bsinθ)向量P
F1
与向量F2的点乘积 =(-c-acosθ)(c-acosθ)+(-bsinθ)(-bsinθ)=acosθ-c+bsinθ =a(1-sinθ)-c+bsinθ =a-c-(a-b)sinθ =b-(a-b)sinθ 因为F1、F2分别是
椭圆左右
两个
焦点
所以a>b>0 所以向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[2b-a,...
<涓婁竴椤
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