向量：C点在平面直角坐标系内，有A（-1，-1），B（根号3-1,0）C（根号3-1,2）三点。
1.向量AC的模及AC的大小。
2.向量AC与AB所成角的大小
圆：已知圆C：X平方+Y平方=25，过点P（3,6）的一条直线为L 问,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1，求直线L的方程 若直线L被圆C截得的弦长为MN，其长度为8，求直线L的方程
解析，
第一题，AC=(√3,3)，AB=(√3,1)，那么，|AC|=2√3，|AB|=2，
设向量AC与AB的夹角为a，那么，cosa=(AC*AB)/(|AC|*|AB|)=√3/2，a=30°。
第二题，
1，设圆的半径为R，圆心到直线l的距离为d，直线l的方程为y-6=k(x-3)，既是kx-y-3k+6=0
那么，d=|6-3k|/√(k²+1)=1+R=6，故，k=0或-4/3，
此时，直线l的方程为，y=6或4x+3y-30=0.
2，由于弦长为8，那么d=√(R²-4²)=3，
当斜率不存在时，过P点的直线垂直于x轴时，此时，d正好为3，弦长为8，直线l的方程为，x=3
当斜率存在时，由于直线l的方程为kx-y-3k+6=0，d=|6-3k|/(k²+1)=3，k=3/4 ,直线l的方程为，3x-4y+15=0.
综上可得，直线l的方程为，x=3或3x-4y+15=0。
第一题，AC=(√3,3)，AB=(√3,1)，那么，|AC|=2√3，|AB|=2，
设向量AC与AB的夹角为a，那么，cosa=(AC*AB)/(|AC|*|AB|)=√3/2，a=30°。
第二题，
1，设圆的半径为R，圆心到直线l的距离为d，直线l的方程为y-6=k(x-3)，既是kx-y-3k+6=0
那么，d=|6-3k|/√(k²+1)=1+R=6，故，k=0或-4/3，
此时，直线l的方程为，y=6或4x+3y-30=0.
2，由于弦长为8，那么d=√(R²-4²)=3，
当斜率不存在时，过P点的直线垂直于x轴时，此时，d正好为3，弦长为8，直线l的方程为，x=3
当斜率存在时，由于直线l的方程为kx-y-3k+6=0，d=|6-3k|/(k²+1)=3，k=3/4 ,直线l的方程为，3x-4y+15=0.
综上可得，直线l的方程为，x=3或3x-4y+15=0。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-07-08
1。向量AC的坐标(根号3 ,3）,向量AC的模 根号3 的2倍,
2。向量AB的坐标(根号3 ,1）,向量AB的模 根号10，向量AC与AB所成角的大小是30度
2。向量AB的坐标(根号3 ,1）,向量AB的模 根号10，向量AC与AB所成角的大小是30度
第2个回答 2012-07-08
向量AC＝（根号3，3)，ac的模＝2倍根号3
