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将矩阵乘以数字,并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律: (AB)C=A(BC).
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).
转置 (AB)T=BTAT.矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
注意事项
1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和
参考资料来源:百度百科-矩阵乘法
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量。所以说行列式是一个数值,是一个常量。
因此一个数乘以一个常量是算上整体的,即一个数乘以行列式是全部元素乘以该数的。
矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,是方程组的系数及常数所构成的矩阵。
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表,是m个方程组的组合,一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。
扩展资料:
1、行列式的性质
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
2、矩阵的数乘的运算律
参考资料来源:
参考资料来源:
本回答被网友采纳行列式乘以一个数,只能是一排或一列元素乘以这个数,而不是所有元素都乘以这个数追问
为什么,,,为什么矩阵是乘以每一个元素的
追答这是矩阵的性质,是规定的,不是你想怎样就怎样。
具体请看课本关于矩阵的知识
我看你是把行列式和矩阵混淆了,注意它的定义啊,它是两个不同的概念的,认真理解一下吧