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摆线第一拱是什么
什么是摆线
的
一拱
。
答:
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(
一拱
)就可以,这个周期我们成为一拱。摆线简介:
摆线是
指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆...
高数中,
摆线
的
一拱是啥
意思
答:
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。一般,只要研究其一个周期(
一拱
)就可以了。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图...
摆线一拱
为
什么
是2π
答:
当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a(即圆的直径),拱宽为2πa(即圆的周长)。
如何通俗地解释
摆线
?
答:
摆线是
一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的
第一拱
。再向前滚动一周, 动圆上定点描画出...
分
摆线第一拱
成1:3
是什么
意思?
答:
简单分析一下,详情如图所示
摆线
的
一拱是什么
意思
答:
摆线
图形为:一个圆,沿一直线缓慢滚动,圆上一固定点所经过的轨迹。在摆线的参数方程中,θ由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,,称为
一拱
。
摆线
有直角坐标方程吗
答:
过原点半径为r的
摆线
参数方程为 在这里实参数t是在弧度制下,圆滚动的角度。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt, r)。 通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为 摆线的
第一
道
拱
由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
如何求
摆线一拱
的长度?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
一个圆沿着一条定直线滚动,这个圆心角是多少度?
答:
摆线是
指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周,即 θ从0变动2π时,动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的
第一拱
。圆再向前滚动一周, 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每...
一拱是什么
意思
答:
一拱是
数学名词,意思是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹是一个拱形图形,具有周期性,一个周期就叫一拱,又称
摆线
、圆滚线、旋轮线。出自公元1501年出版的C·鲍威尔的一本书中,在17世纪大批卓越的数学家如伽利略,帕斯卡,托里拆利等热心于研究一拱的性质。一拱的方程式:x=r...
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摆线第一拱图像
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