非常风气网www.verywind.cn
首页
ln(x+1)
ln(x+1)
的导数
答:
这是一个复合函数 由(ln△)'=1/△ 同于△里面包含变量x,所以△要继续对x求导,即△'.综上,得 [
ln(x + 1)
]′=(x+1)′/(x+1)= 1/(x +1)
数学,求证
ln(x+1)
的单调性
答:
回答:定义域为x+1>0,在定义域内导数为1/(x+1),恒为正,由导数大于零为增函数,得
ln(x+1)
为增函数
ln(x+1)
的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细
答:
lim(x→0)
ln(x+1)
/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时。
ln(x+1)
的原函数
答:
∫
ln(x+1)
dx = x·ln(1+x)-∫xd(ln(x+1))= x·ln(1+x)-∫(x/(x+1))dx = x·ln(1+x)-∫(1-1/(x+1))dx = x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+C 先分部积分,后面那一项再“差的积分”变“积分的差”,分开积分。
为什么对数函数的泰勒展开式要用
ln(x+1)
而不用lnx?
答:
理由如下:讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开。必要条件是在该点有定义且任意阶可导。
ln(x)
在x = 0处没有定义。而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂数展开就是x^α本身。所以转而研究x = 1处的幂级数展开。换元后也就是ln(
1+
x)与(1+x)...
ln(x+1)
>x吗?
答:
不是 设f(x)=x-
ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)定义域x>-1 令f'(x)>=0 ∴x>=0 ∴f(x)增区间是[0,+∞)减区间是(-1,0]∴f(x)最小值=f(0)=0-ln1=0 ∴f(x)>=0 ∴x>=ln(x+1)如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
为啥等价!请详细解答!还有
ln(x+1)
等价于x
答:
对函数求一次、二次、三次...导数,以原点为展开点。就得到首项就是x/n,后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即
ln(x+1)
等价于x。
ln(x+1)
≤0
答:
解:
ln(x+1)
≤0=ln1 x+1<1 x<1-1 x<0 此外,真数x+1>0得x>-1 所以原方程的解为-1<x<0
对数函数
ln(x+1)
的幂级数展开式结果有几种?
答:
两者是一致的。详解如图:只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数。
高数,为什么要
ln(x+1)
不带绝对值符号呢?
答:
通常情况下 加绝对值符号表示的是定义域是
x
不为0 不加绝对值表示的是定义域是x》-1 这个只是为了说定义域不同 一般情况下求∫
1
/x dx =
ln
|x|+c一定要加绝对值的 不要被教条迷惑 第二个也该加绝对值符号的
<上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
你可能感兴趣的内容
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网