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已知f1f2是椭圆
已知
P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,
F1
,
F2是椭圆
的两个...
答:
记PF1=x,PF2=y,x+y=2a,a²-b²=c²,S=1/2*xysinθ,
F1F2
=2c 余弦定理:4c²=x²+y²-2xycosθ =(x+y)²-2xy(1+cosθ)=4a²-4xycos²(θ/2)=4a²-4b²∴xy=b²/cos²(θ/2),∴S=1/2*xysin...
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,
F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,求sin∠...
答:
答:
椭圆
x²/25+y²/9=1 所以:a=5,b=3 解得:c²=25-9=16 所以:c=4 所以:PF1+PF2=2a=10
F1F2
=2c=8 根据余弦定理有:cos∠F1PF2 =(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)=[(PF1+PF2)²-2PF1*PF2-64]/(2PF1*PF2)=(100-2PF1...
已知
点
F1
,
F2
分别
是椭圆
x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为...
答:
a=√2,b=1,c=1,离心率 e=c/a=√2/2,AB的 倾斜角 θ=π/4,根据 焦点弦 公式,|AB|=(2b^2/a)/[1-(ecos45°)^2]=(2*1/√2)/[1-(√2/2)^2*(√2/2)^2]=4√2/3.△
F2
AB周长=|AB|+|BF2|+|AF2| =| A
F1
|+|B
F1
|+|BF2|+|AF2| =(AF1|+|AF2|)+(|BF...
已知椭圆
E的离心率为e两焦点为
F1F2
抛物线C以F1为顶点
F2为
焦点。P为两...
答:
作PT垂直
椭圆
准线l于T 则由椭圆第二定义 P
F1
:PT=e 又PF1:P
F2
=e 故PT=PF2 由抛物线定义知l为抛物线准线 故T到l的距离等于F2到l的距离 即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)得e=c/a=(根号3)/3 希望帮助到你!~
设P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,
F1
,
F2是椭圆
的左,右...
答:
则根据
椭圆
的定义,得m+n=2a,….① 又∵△
F1
P
F2
中,∠F1PF2=60° ∴由余弦定理,得m^2+n^2-mn=4c^2….② 联立得mn=4(a^2 - c^2)/3 因为 mn≤(m+n)^2/4 = a^2 (二次不等式)所以 4(a^2 - c^2)≤3a^2 所以 a^2≤ 4c^2, 1/4 ≤(c/a)^2 = e^2 所...
已知F1 F2是椭圆
x2/25 y2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交与A...
答:
两焦点
F1F2
距离=2c=8 AF1+AF2=2a=10(由定义知)△A
F1F2
的周长 =8+10=18
已知椭圆
G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点...
答:
设
椭圆
方程为:x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0,因)e=√3/2,即:c/a=√3/2,(a²-b²)/a²=3/4,a²=4b²第一种情况:P(0,3/2)在椭圆上 又由于椭圆中心在原点,且焦点在X轴上,点P(0,3/2)在椭圆上 所以b=3/2,b²=9/...
F1F2是椭圆
的焦点,点P(1,√2/2)在椭圆上线段PF1与Y轴交点M满足PM=MF2...
答:
F1,F2关于原点对称,MF1=MF2=PM,所以P
F2F1为
直角,若焦点在x轴上,则方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F2与P点的横坐标相同,所以c=1,a^2=b^2+c^2=b^2+1,点P(1,√2/2)在
椭圆
上 1/a^2+(1/2)/b^2=1, 1/(b^2+1)+1/(2b^2)=1,容易得到b^2=1,a^2=2 所以...
P
是椭圆
上一点,求∠
F1
P
F2
的范围
答:
不可以,需要证明 F1P+F2P=2a,
F1F2
=2c,这
是椭圆
的性质。求∠F1PF2,用余弦定理,cos∠F1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2*PF1*PF2)设F1P=x,则F2P=2a-x 代入,cos∠F1PF2=[x^2+(2a-x)^2-(2c)^2]/[2x(2a-x)]求出其值域,即可得出cos∠F1PF2的范围,从而得出...
...的两焦点
为F1
,F2在
椭圆
上存在8个点P使得△F1P
F2为
直角三角形,则椭圆...
答:
不妨设
椭圆
焦点在x轴上,
为F1
,
F2
。方程为x²/a²+y²/b²=1 (1)任何的椭圆,过焦点作x轴的垂线,与椭圆的四个交点是满足题意的 (2)剩下的是考虑P为直角顶点的情况 设P(x,y)则
F1
P⊥F2P F1P=(x+c,y)F2P=(x-c,y)F1P*F2P=0 x²-c²+y...
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