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已知f1f2是椭圆
已知椭圆
的两焦点为
F1
(0,-5)、
F2
(0,5)且椭圆过点(3,4)
答:
(1)因为
椭圆
上的任一点到两焦点的距离为定值,即2a 所以 2a=√[(3-0)^2+(4-(-5))^2]+√[(3-0)^2+(4-5)^2]=√(9+81)^2+√(9+1)=3√10+√10 =4√10 a=2√10 因为椭圆的两焦点
为F1
(0,-5)、
F2
(0,5)所以c=5 焦点在y轴上 b=a^2-c^2=40-25=√15 所以椭圆的...
F1
,
F2
分别
是椭圆
E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相 ...
答:
联立
椭圆
和直线 y=x+c x²/a² + y²/b² =1,得 (a²+b²)x²+2a²c+a²c²-a²b²=0 把b²=a²-c²代入,得 (2a²-c²)x²+2a²cx+(2c²-a²)a²=0 ∴e...
已知f1f2是椭圆
c:x2/a2+y2/b2的两个焦点,p为椭圆c上一点,且向量pf1
答:
设P
F1
=m.P
F2
=n.m+n=2a.mn=2*9.依据(m+n)ˇ2=mˇ2+nˇ2+2mn.求出mˇ2+nˇ2.又因为 mˇ2+nˇ2=(2c)ˇ2.自己解吧
已知F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心...
答:
1,当p在顶点时角
F1
P
F2
取得最大值或最小值,让p位于顶点且F1PF2=60°,可以得出离心的最大值,再由离心的范围求交集 2,这是一个公式,符号不好写,给你思路自己证吧 S=shiP|PF1||PF2|/2 cosA=PF1^2+PF2^2-4c^2/2PF1PF2(余弦定理)(要用到PF1^2+PF2^2=(PF1+PF2)^2-2P...
已知椭圆
C:(x2/25)+(y2/16)=1内有一点M(2,3),
F1F2为椭圆
左右焦点...
答:
解:由题意
F2
(3,0),|MF2|=根号10 由
椭圆
的定义可得,|PM|+|P
F1
|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=10+根号10,当且仅当P,F2,M三点共线时取等号,故答案为:根号10+10
设
F1
,
F2
分别
是椭圆
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1倾斜角为45...
答:
设
F1
,
F2
分别
是椭圆
x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右交点,过F1的倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|=(4/3)a (1)求该椭圆的离心率 (2)设M(0,-1)满足MP=MQ,求该椭圆的方程。是吧 F1(c,0),b^2=a^2-c^2,k(L)=1 L:y=x-c x^2/a^2+y^2/b^...
已知F1
,
F2为椭圆
的左右焦点,抛物线以F1为顶点F2为焦点设P为椭圆与抛...
答:
F1
(-c,0)、
F2
(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=-3c。又PF1:P到
椭圆
左准线的距离=e=[PF1]:[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准线,3c=a²/c,从而e=√3/3。
椭圆
离心率范围
答:
解:因为P
F1
+P
F2
=2a PF1=2PF2 故PF2=2a/3 PF1=4a/3 由两边之差小于等于第三边可得:4a/3-2a/3≤2c 故e≥1/3 且e<1 如有不懂,可追问!
已知
焦点在x轴上的
椭圆
的长轴长为10,离心率e=五分之三,焦点为
f1
,
f2
...
答:
/16=1。(2),∵F1的坐标为(-3,0),直线l的斜率k=1,∴直线l的直线方程为y=x+3。(3)∵F2的坐标为(3,0),直线PF2的直线方程为x=3,∴与
椭圆
的交点为(3,±16/5),即丨PF2丨=16/5。而,丨
F1F2
丨=2c=6,∴S△P
F1F2
=(1/2)丨F1F2丨*丨PF2丨=48/5。供参考。
已知椭圆
的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P
是椭圆
上一点且│
F1F2
│是│PF...
答:
解:可设
椭圆
方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|
F1F2
|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²/4)+(y²/3)=1.
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