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已知f1f2是椭圆
已知F1
,
F2是椭圆
X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点...
答:
已知F
₁,F₂
是椭圆
X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点。求PF₁•PF₂的最大值。解:a=10,b=8,c=6;F₁(-6,0),F₂(6,0).把椭圆方程改写成参数方程:x=10cost,y=8sint,t∈R.那么椭圆上点P的坐标为(10cost,...
设过椭圆上两点A,B的切线相交于T,
F1
,
F2是椭圆
的焦点。试证明:F1T与F2...
答:
=>∠TAM=∠TA
F1
AM=A
F1
;TA=TA =>△TAM≌△TAF1 =>TF1=TM;∠M=∠TF1A---(1)同理TN=T
F2
又有MF2=NF1=2a--(
椭圆
长轴长度)=>△TM
F2
≌△TF1N =>∠M=∠TF1N---(2)consider(1)(2)=>∠TF1A=∠TF1N =>F1T是∠AF1B的平分线 同理自然可以证出:F2T也是平分线 ...
若F1,
F2是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于2b大于0)的俩个焦点,分别过
F1F2
...
答:
好些年没学了,不过我来试下吧。我喜欢思路,按照常规思路,用
椭圆
的abc表示出两个面积,即可解决问题 显然两个四边形,一个菱形,一个平行四边形。菱形面积s2=2a*2b/2=2ab;至于平行四边形s1=|AB|*h ,因为是等腰直角三角形,显然h=2c/√2=√2c,重点就求|AB|了 不知道你水平如何,设A ...
已知F1
、
F2是椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-1..._百度知...
答:
解:(Ⅰ)∵PM=MF2,∴M为线段PF2的中点,∴OM是△P
F1F2
的中位线,又OM⊥
F1F2
∴PF1⊥F1F2,于是有c=1且1a2+12b2=1,解得a2=2,b2=c2=1,∴
椭圆
方程为x22+y2=1(4分)(Ⅱ)由(1)知F1(-1,0),F2(1,0),由题意,设直线l的方程为x=ty+1,A(x1,y1),B(x2,...
已知椭圆
C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为
F1F2
,且
F1F2
=2...
答:
点P(1,3/2)在
椭圆
上,则有2a=P
F1
+P
F2
=根号(4+9/4)+根号(9/4)=5/2+3/2=4 即有a=2,c=1,b^2=4-1=3 即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.设直线方程是x=ky-1.代入椭圆方程中得到(ky-1)^2*3+4y^2-12=0 (k^2y^2-2ky+1)*3+4y^2-12=0 (3k^2+4)y^2-6ky-...
设p是双曲线与
椭圆
的一个交点,求cos角
F1
p
F2
的值
答:
c²=(8-4)=4,c=±2,P
F1
=√[(x+2)²+y²],P
F2
=√[(x-2)²+y²],PF1*PF2=5,[(x+2)²+y²][(x-2)²+y²]=25,(x²+y²+4)²-16x²=25,把y²=4-x²/2代入得:(x²/2...
已知椭圆
方程,怎样求过椭圆上已知一点的切线方程
答:
已知椭圆
上任意一点(m,n)求过该点的切线方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
已知F1
、
F2
分别
是椭圆
的左、右焦点,A是椭圆x24+y2=1上一动点,圆C与F1...
答:
如图所示,切点分别为M,N,E.∵|
F1F2
|+|F2M|=|F1A|+|AE|,|AE|=|AN|,|F2M|=|F2N|.|F1A|+|AN|+|NF2|=2a=4,∴3+t=4-(t-3),解得t=2.故选:A.
已知
以
F1
(-2,0),
F2
(2,0)为焦点的
椭圆
与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交 ...
答:
解:设长轴为a,则短轴b 满足: a^2 + b^2 = 2^2,b^2= a^2 - 4 设a^2 = T 则
椭圆
方程是: x^2/T + y^2/(T - 4) = 1 由于椭圆与 x + √3y + 4 = 0 有一个交点,所以 方程组联立只有一组解(x,y)。x + √3y + 4 = 0 x = -(√3y + 4) 代入椭圆方程...
已知椭圆
x²/25+y²/9=1的焦点为
F1 F2
点P在椭圆上 若∠F1PF2=60...
答:
解:
椭圆
方程x²/25+y²/9=1 a²=25,a=5 b²=9,b=3 c²=a²-b²=16,c=4 PF1+PF2=2a=10 PF1²+PF2²+2PF1*PF2=100 PF1²+PF2²=100-2PF1*PF2 余弦定理 cos60=(PF1²+PF2²-
F1F2
²)/(...
棣栭〉
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