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椭圆pf1+pf2
...F1,F2分别是
椭圆
两个焦点,若三角形
PF1F2
的周长为6,且椭圆的离心率为...
答:
e=c/a=1/a a=2c P在
椭圆
上,由椭圆性质|
PF1
|+|
PF2
|=2a 所以PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|
F1F2
|=2a+2c=6 所以a+c=3 所以a=2 c=1 椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1或者x^2/3+y^2/4=1
椭圆
右准线上存在唯一的点p,使
pf1
=2
pf2
答:
pf1+pf2
=2a (1)pf2/d=e pf1/d=2 ∴pf2/pf1=e/2 结合(1)式得pf1=4a/(2+e)a-c
已知
F1
,
F2
是
椭圆
x²/100+y²/64=1的两个焦点,
p
是椭圆上任意一点...
答:
1、a=10,b=8,c=6,焦点坐标F1(-6,0),(6,0),|
F1F2
|=12,根据
椭圆
定义,|PF1|+|PF2|=2a=20,向量F1F2=PF2-PF1,两边平方,F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,|F1F2|^2=(|
PF1+PF2
|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°,144=20^2-3|PF1||PF2|,|PF1||PF2...
设
F1
,
F2
为
椭圆
x2/9+y2/4=1的两个焦点,
P
为椭圆上的一点,已知P,F1,F2...
答:
这样的做法太麻烦了,因为这是个三角形所以设这三个边为M、N、L,又因为有一个角是直角,且两边之和为2a。所以利用勾股定理和|
PF1
|+|
PF2
|=2a这个条件列方程组 解:由题意可知 a2=9、b2=4、c2=5 =》a=3、b=2、c=√5 ∴设PF1=M、PF2=N、
F1F2
=L ∴M+N=2a=6 情况一、当角P不...
设
F1F2
是
椭圆
X^2/25+Y^2/16=1的两个焦点,P在椭圆上,且角
F1PF2
=60度...
答:
解:X^2/25+Y^2/16=1中 a=5,b=4 所以c=3 由
PF1+PF2
=2a=10 得(PF1)^2+2(PF1)(PF2)+(PF2)^2=100① 又(PF1)^2-2(PF1)(PF2)cos60°+(PF2)^2=(
F1F2
)^2=6^2 得(PF1)^2-(PF1)(PF2)+(PF2)^2=36② ①-②得3(PF1)(PF2)=64 得(PF1)(PF2)=64/ 3 ...
...
椭圆
的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2
F1F2
=
PF1+PF2
答:
用余弦定理:cos120=(PF1^2+
F1F2
^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)
PF1+PF2
=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2 面积:0.5*F1F2*PF1*sin60 自己算一下吧
求
pf1
·
pf2
的最小值
椭圆
c为x平方除以8+外平方除以二等于一。
答:
椭圆
:x²/9+y²/5=1 a^2=9,c^2=9-5=4 F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|
PF2
|≤|AF2|=√2 又|
PF1
|+|PF2|=2a=6 ∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2 即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2 因为三角形两边之差...
请教高手,求解一道关于
椭圆
的解析几何题?
答:
1.
椭圆
中三角形
F1PF2
由正弦定理 |
F1F2
|/sin60度=|
PF1
|/(sin∠PF1F2)=|PF2|/(sin∠PF2F1)令 ∠PF1F2=B ∠PF1F2=C A=60 所以由等比定理 2c/sinA=2a/(sinB+sinC)所以 离心率e=c/a=sinA/(sinB+sinC)sinB+sincC=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin60度...
椭圆
的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
a/sinPF1F2=c/sinPF2F1 由正弦定理:a/PF2=c/PF1 得:PF1=ePF2 又由定义:
PF1+PF2
=2a 所以:(e+1)PF2=2a 得:PF2=2a/(e+1)知识储备:在
椭圆
中,焦半径PF的取值范围是:a-c≦PF≦a+c 所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c 同除a得:1-e≦2/(e+1)≦1+e,又0<e<1;解得...
...X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是
椭圆
上一点。求
PF1
*P...
答:
已知F₁,F₂是
椭圆
X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点。求
PF
₁•PF₂的最大值。解:a=10,b=8,c=6;F₁(-6,0),F₂(6,0).把椭圆方程改写成参数方程:x=10cost,y=8sint,t∈R.那么椭圆上点P的坐标为(10cost,...
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