...过f2的直线交椭圆于p,q两点,且pf1垂直pq,(pf1)=(pq),求椭圆的离心...答:且PF1⊥PQ,∴△PD1Q是等腰RT△,|F1Q}=√2|PF1|=√2m,根据椭圆定义,m+n=2a,(1)|F1Q|+|F2Q|=2a,√2m+(m-n)=2a,(2)联立(1)和(2),m=(4-2√2)a,n=(2√2-2)a,在RT△PF1F2中,根据勾股定理,PF1^2+PF2^2=F1F2^2,(4a-2√2a)^2+(2√2a-2a)^2=4c^2,...
F1,F2是椭圆上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使PF1⊥PF2,是确定b/a...答:解析:已知椭圆方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量PF1=(-4-2√3sina,-2cosa),PF2=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2,则:(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...