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椭圆pf1+pf2
椭圆
存在一点p,使a比sin
PF1F2
等于c比sin
PF2
F1。求e范围。p点坐标不是...
答:
a:c=sin∠
PF1
F2:sin∠
PF2
P1=PF2:PF1 设PF2=ax,PF1=cx 则:(a+c)x=2a,x=2a/(a+c)PF2=2a^2/(a+c),PF1=2ac/(a+c)PF2-PF1<=
F1F2
2a(a-c)/(a+c)<=2c a^2-ac<=ac+c^2 a^2-2ac-c^2<=0 e^2+2e-1>=0 1>e>=-1+根号2 ...
...上的一个动点,F1,F2为其焦点,则
PF1
*
PF2
的取值范围是__
答:
p
为
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,F₁,F₂为其焦点,则数量积
PF
₁•PF₂的取值范围是___解:P(x,y);F₁(-c,0);F₂(c,0);PF₁=(x+c,y);PF₂=(x-c,y).PF₁•PF₂=...
...F1,F2是
椭圆
的两个焦点,则cos角
F1PF2
的最小值是
答:
|
PF1
|+|FP2|= 2a = 6,也就是m+n = 6,m,n>0 另外|
F1F2
|=2c=2√5 由余弦定理,cos∠
F1PF2
= (m²+n²- |F1F2|²) / 2mn = (m²+n²-20)/2mn = [(m+n)²-2mn-20]/2mn = (16-2mn)/mn = 16/mn - 2 所以mn最大时,cos∠...
已知P是
椭圆
x方/100+y方/64=1,角
F1PF2
=60度,求三角形F1PF2的面积
答:
由
椭圆
方程可得a=10.b=8,c=6S△
F1P
F2=1/2PF1*PF2*sin∠F1PF2根据椭圆定义
PF1+PF2
=2a=20根据余弦定理PF1?+PF2?-2*PF1*PF2*cos∠F1PF2=
F1F2
?可得PF1*PF2=256/3∴S△F1PF2=1/2PF1*PF2*sin∠F1PF2=(64√3)/3...
已知
F1F2
为
椭圆
x⊃2;/9+y⊃2;/4=1的两个焦点,点
P
在椭圆上,如果三角...
答:
解:c^2=a^2-b^2=5,c=√5,设P坐标为(x,y)(1)当∠PF2F1=90,P坐标为(√5,y)|PF2|^2+|
F1F2
|^2=|PF1|^2,
PF1+PF2
=6 得(6-|PF1|)^2+20=|PF1|^2 得:|PF1|=14/3 即:20+y^2=196/9 得:y=±4/3,x=√5 (2)当∠PF2F1=90,P坐标为(-√5,y),根据...
椭圆
中|
PF1
|乘|
PF2
|等于什么
答:
简单分析,详情如图所示
P是
椭圆
上一点,求∠
F1PF2
的范围
答:
不可以,需要证明
F1P+F2P
=2a,
F1F2
=2c,这是
椭圆
的性质。求∠
F1PF2
,用余弦定理,cos∠F1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2*
PF1
*PF2)设F1P=x,则F2P=2a-x 代入,cos∠F1PF2=[x^2+(2a-x)^2-(2c)^2]/[2x(2a-x)]求出其值域,即可得出cos∠F1PF2的范围,从而得出...
...1)若P是第一象限内该
椭圆
上的一点,且向量
PF1
·
PF2
=-5/4,求_百度...
答:
这个是菁优网上的答案,我不保证它全对,但是应该比满意答案做得准。
椭圆
x2除以4+y2除以3=1的左右焦点分别为
f1f2
,
p
是椭圆上任一点 则|...
答:
焦点坐标是F1(-1,0),F2(1,0)设P坐标是(x,y),则有向量
PF1
(-1-X,-Y),
PF2
=(1-X,-Y)PF1*PF2=X^2-1+Y^2=X^2-1+3-3/4X^2=2+X^2/4 由于-2<=x<=2,故有0<=x^2<=4 故有2<=2+x^2/4<=3 所以,PF1*PF2的范围是[2,3]...
椭圆
的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
|
PF1
|+|
PF2
|=2a 所以,(e+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|
F1F2
|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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