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椭圆方程abc的关系
已知△
ABC的
顶点B、C在
椭圆
+y 2 =1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的...
答:
C 试题分析:由椭圆的定义知△
ABC的
周长为 ,由
椭圆方程
知 ,所以 ,故C正确。
已知
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C...
答:
用向量法求设C(m,n),未知点H(x,y),则C点满足
椭圆方程
:m/a+n/b=1.(1)则根据向量
关系
得:向量CH*向量AB=0 向量AH*向量BC=0 列出向量CH=(x-m,y-n),向量AB=(0,-2b)向量AH=(x,y-b)向量BC=(m,n+b)代入上式得 (x-m)*0-2b*(y-n)=0.(2)x*m+(y-b)(n+b)=0.(3)...
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1,原点到点(0,b)和(c,0)距离为 1/2c
答:
代入上式得 (x-m)*0-2b*(y-n)=0.(2) x*m+(y-b)(n+b)=0.(3) 由(2)得y=n,代入(3)得xm+y-b=0 又根据(1)得y-b=-bm/a代入上式得 xm-bm/a=0 解得m=0(舍去)或m=bx/a即x=am/b 因此得到x,y关于C
的关系
式,将其代入
椭圆方程
即可 x/(b/a)+y/b=1也是椭圆.
...动点C在该
椭圆
上运动,求△
ABC的
重心G的轨迹
方程
,
答:
设
椭圆
上C的点坐标(6,3)A(6,0) B(0,3)根据重心公式 G(2+2cosa,1+sina)令X=2+2cosa y=1+sina 化解得 (X-2)^2+4(y-1)^2=4 应该看得懂吧 呵呵
若△
ABC的
两个顶点坐标 ,△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹
方程
是 (
答:
D 本题是利用
关系
式求
椭圆方程
的问题,由(-4,0),B(4,0)得|AB|=8,又△
ABC的
周长为18所以C点到A,B两点的距离之和为定值符合椭圆的定义,且A,B为焦点,所以有2c=8,2a=10从而求得椭圆方程为
...它的一边BC与长轴重合,A在
椭圆
上运动,求三角形
ABC的
重心轨迹...
答:
椭圆方程
是 x^2/16+y^2/9=1 吧???a=4,所以 B(-4,0),C(4,0)。设重心M(x,y),则由重心的坐标公式可得 A(3x,3y),代入椭圆方程得 (3x)^2/16+(3y)^2/9=1,化简得 x^2/(16/9)+y^2=1。
若三角形
ABC的
两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则...
答:
解由AB=6 又由三角形
ABC的
周长为18 知/CA/+/CB/=12>6 故点C到A,B两点的距离和为12 故C是以A,B为焦点的椭圆,即2a=12.a=6 c=3,即b^2=a^2-c^2=36-9=27 故
椭圆方程
为 x^2/36+y^2/27=1(y≠0)故顶点C满足的一个方程是 x^2/36+y^2/27=1(y≠0)...
...的左顶点B,C在
椭圆
上,如果四边形O
ABC
为平行四
答:
:∵AO是与X轴重合的,且四边形O
ABC
为平行四边形 ∴BC∥OA,B、C两点的纵坐标相等,B、C的横坐标互为相反数 ∴B、C两点是关于Y轴对称的.由题知:OA=a 四边形OABC为平行四边形,所以BC=OA=a 可设B(- a 2 ,y)C(a 2 ,y)代入
椭圆方程
解得:|y|= √ 3 2b 设D为椭圆的右...
...的边长为16/5的内接正三角形
ABC
,其中一个顶点A的坐标为(0,b),另...
答:
根据正三角形性质,由边长可得高为(8*根号3)/5 【简称,高】因为是
椭圆
内接正三角形,而一个顶点就在(0,b)处,所以,内接正三角形的高是与y轴重合的,且B、C两点关于y轴对称,所以可得,B、C坐标分别为B(8/5,b-高),C(-8/5,b-高),而B,C点又都在椭圆上,所以带入公式...
关于
椭圆
,双曲线,抛物线的所有应用公式?
答:
椭圆焦半径公式 |PF1|=a ex0 |PF2|=a-ex0 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a ex
椭圆的
通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 点与椭圆位置
关系
点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2 y^2/b^2=1 点在圆内: x0^2/a^2 y0^2/b...
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