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设f1f2分别是椭圆E
设F1
、
F2是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=3a2上一 ...
答:
设x=3a2交x轴于点M,∵△F2P
F1是
底角为30°的等腰三角形∴∠P
F2F1
=120°,|PF2|=|F2F1|,且|PF2|=2|F2M|∵P为直线x=3a2上一点,∴2(3a2-c)=2c,解之得3a=4c∴
椭圆E的
离心率为e=ca=34故答案为:34
已知
F1
、
F2分别是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P..._百度...
答:
解:(1)由题意,
F2
P⊥x轴,∵P
F1
•PF2=116a2,∴由向量的数量积公式可得|F2P|=a4,∴|F1P|=74a,∴(74a)2=(a4)2+(2c)2,∴e=ca=32,(2)∵△ABF2的周长为2+3,∴2a+2c=2+3,∵ca=32,∴a=1,c=32,∴b=12,∴
椭圆
的方程为x2+y214=1 设A(x1,y1)...
设F1F2分别是椭圆E
:X+Y÷b=1(0<b<1)的左右焦点,过点F1的直线交椭圆E于...
答:
希望对你有帮助
已知
F1
、
F2分别是椭圆E
:x^2/a^2+y^/b2=0
答:
分析:(1)根据
椭圆
的离心率求得a和c的关系,进而根据椭圆C的左、右焦点
分别为
F1(-c,0),F2(c,0)。又点F2在线段PF1的中垂线上。推断|
F1F2
|=|PF2|,进而求得c,则a和b可得,进而求得椭圆的标准方程.(2)设直线MN方程为y=kx m,与椭圆方程联立消去y,设M(x1,y1),N(x2,y2)...
设F1
,
F2是椭圆E
:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)d的左右焦点,P为直线x=3a...
答:
F1
(-c,0)
F2
(c,0) P点的横坐标是3a/2 只要根据题意求出其纵坐标就行,PF2=2c∴P的纵坐标(2c)²-(3a/2)²再开方 2 PD=PF1 4PD²=PF1² PD²=4c²-(3a/2-c)² PF1²=(c+3a/2)²+4c²...
设F1
,
F2分别是椭圆E
:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A...
答:
我是看到你在群里发的 来的该题可直接根据
椭圆
的性质, 先由等差,可得到2AB=A
F2
+BF2 由性质,B
F1
+BF2=2a =2 将BF2=2-BF1代入有 2AB=AF2+2-BF1 移项有2AB+BF1-AF2=2 左边将AB=A
F1
+BF1代入得 2AF1+3BF1-AF2=2 左边加一个AF1再减去一个AF1得 3(AF1+BF1)-(AF...
F1
,
F2分别是椭圆E
:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相 ...
答:
∵ |A
F1
|+|A
F2
|=2a...① |B
F1
|+|BF2|=2a...② ①+②得 (|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=4a 即|AB|+2|AB|=4a |AB|=4a/3 根据焦半径公式有 |AF1|=a+ex1 |BF1|=a+ex2 ∴|AB|=|AF1|+|BF1|=2a+e(x1+x2)=4a/3 ∴e(x1+x2)=-2a/3 联立
椭圆
和直线 y=...
已知
F1
,
F2分别为椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆的离心率...
答:
(1)据题意,∵△MN
F2
的周长为8,故4a=8,∴a=2又e=ca=32,∴a2=4,b2=1,c2=3,∴
椭圆
方程x24+y2=1.(2)①设圆心在原点的圆的一条切线为y=kx+t,A(x1,y1),B(x2,y2).解方程组y=kx+tx24+y2=1得x2+4(kx+t)2=4,即(1+4k2)x2+8ktx+4t2?4=0,...
(2010课标全国卷)
设F1
、
F2是椭圆E
:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左右焦点...
答:
F1
B|+|
F2
B|=2a |F1A|+|F2B|=2a 所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a 依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2| 所以|AB|=4a/3 设l:y=x+c A(x1,y1) B(x2,y2)与:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1联立得(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)所...
数学高手
设 F1 F2
,
分别是椭圆E
:x^2 +y^2/b^2 =1(0<b<1)的左、右焦 ...
答:
其推导如下:两点间距离=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√{(x1-x2)²{1+[(y1-y2)/(x1-x2)]²]}}=|x1-x2|√{1+[(y1-y2)/(x1-x2)]²]},(y1-y2)/(x1-x2)为过这两点直线的斜率(设为k),因此两点间距离=|x1-x2|√(1+k²)此题中...
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