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设f1f2分别是椭圆E
设F1
,
F2
,
分别是椭圆E
:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜...
答:
|
F1
B|+|
F2
B|=2a |F1A|+|F2B|=2a 所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a 依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2| 所以|AB|=4a/3 设l:y=x+c A(x1,y1) B(x2,y2)与:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1联立得(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)...
设F1
,
F2分别是椭圆E
:x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线L...
答:
(3)直线斜率为1,通过左焦点(-c,0),方程为:y=x+c,代入
椭圆
方程:x^2+(x+c)^2/b^2=1;整理:(1+b^2)*x^2+2c*x+(c^2-b^2)=0,将b^2=a^2-c^2=1-c^2代入得:(2-c^2)*x^2+2c*x+(2c^2-1)=0;设上列方程两根
分别为
x1、x2,有:x1+x2=-2c/(2-c^...
设F1
,
F2分别是椭圆E
:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,过点F1的支线交...
答:
(Ⅰ)利用|AB|=4,△ABF2的周长为16,|AF1|=3|F1B|,结合椭圆的定义,即可求|AF2|;(Ⅱ)设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3k,|AB|=4k,由cos∠AF2B=3/5,利用余弦定理,可得a=3k,从而△A
F1F2是
等腰直角三角形,即可求
椭圆E的
离心率.解:(Ⅰ)∵|AB|=4,|AF1|=3|F1B|,∴...
设F1
,
F2分别是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交...
答:
(1)由|A
F1
|=3|F1B|,|AB|=4,得:|AF1|=3,|F1B|=1…1分因为△AB
F2
的周长为16,所以由椭圆定义可得4a=16,|AF1|+|AF2|=2a=8…3分故|AF2|=2a-|AF1|=8-3=5…4分(2)由(1)可
设椭圆
方程为x216+y2b2=1,F1(-c,0),其中c=16?b2设直线AB的方程为y=x+c,即...
设F1
,
F2分别是椭圆
x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线交椭圆...
答:
设F1
,
F2分别为椭圆E
:x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且AF2,AB,BF2成等差列。若直线l的斜率为1,求b的值 解:椭圆x²+y²/b²=1 a=1,AF1+AF2=2,BF1+BF2=2 AB=AF1+BF2 根据题意 2AB=AF2+BF2 3AB=AF1+AF2+BF1+BF2 ...
设F1
,
F2分别为椭圆E
:x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线l与E...
答:
1、a=1,|AB|=(|A
F2
|+|BF2|)/2,根据
椭圆
定义,|AF2|+|A
F1
|=2a=2,(1)|BF2|+|B
F1
|=2a=2,(2)(1)+(2)式,|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4,2|AB|+|AB|=4,∴AB=4/3,2、斜率k=1,故直线和X轴成角45°,c=√(a^2-b^2)=√(1-b^2),离心率e=c/a=√(...
设F1
、
F2分别是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且斜率为...
答:
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),左焦点(-c,0),则直线l:y=x+c由题意得|A
F2
|+|BF2|=2|AB|,∵|A
F1
|+|AF2|=2a,①|B
F1
|+|BF2|=2a,②①+②得(|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=4a,即|AB|+2|AB|=4a,∵a=1,∴|AB|=4a3=43.(2)∵PA=PB,∴...
已知
F1
、
F2分别是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P..._百度...
答:
解:(1)∵
F1
,
F2分别是椭圆E的
左右焦点,P是椭圆E上的点,线段F1P的中点在y轴上,∴PF2⊥x轴,∴|PF2|=b2a,又∵PF1•PF2=116a2,∴|PF2|2=116a2,∴b2a=14a,∴a2=4b2,∴a2=4(a2-c2),化简得3a2=4c2,∴ca=32,∴椭圆E的离心率e=32.(2)∵△F1PF2的周长为2...
已知
F1
、
F2分别是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P..._百度...
答:
解:(1)由题意,
F2
P⊥x轴,∵P
F1
•PF2=116a2,∴由向量的数量积公式可得|F2P|=a4,∴|F1P|=74a,∴(74a)2=(a4)2+(2c)2,∴e=ca=32,(2)∵△ABF2的周长为2+3,∴2a+2c=2+3,∵ca=32,∴a=1,c=32,∴b=12,∴
椭圆
的方程为x2+y214=1 设A(x1,y1)...
设F1
、
F2是椭圆E
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=3a2上一 ...
答:
设x=3a2交x轴于点M,∵△F2P
F1是
底角为30°的等腰三角形∴∠P
F2F1
=120°,|PF2|=|F2F1|,且|PF2|=2|F2M|∵P为直线x=3a2上一点,∴2(3a2-c)=2c,解之得3a=4c∴
椭圆E的
离心率为e=ca=34故答案为:34
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