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已知f1f2是椭圆
如图,
已知
A
为椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别...
答:
(3m)^2-m^2=(2c)^2 3m+m=2a 消去m得:a^2=2c^2 所以离心率e=根号2/2 (Ⅱ) 由(1)知,b^2=c^2=a^2/2 所以椭圆方为 :x^2+2y^2=2c^2 设 A(x0,y0) B(x1,y1) C(x2,y2)则 x0^2+2y0^2=a^2 A
为椭圆
上异于长轴端点的任意一点,则由
已知
条件得,m=-y0...
设
F1
、
F2为椭圆
x29+y24=1的两个焦点,P为椭圆上一点,
已知
P、F1、F2是...
答:
简单分析一下,详情如图所示
F1
,
F2是椭圆
4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°...
答:
呼呼。。终于做出来啦~~LZ要把正确给我噢。你都没有悬赏分。看我多热心肠~~过程:
椭圆
公式可以等号两边同时除以20.变成“y^2/5+x^2/4=1”可以得出a=√5.b=2 c=1 则
f1f2
的长度=2 三角形知道了一边。知道了一角就可以用“余弦定律”(a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA)带入就可以求得 ...
已知椭圆
的焦点
F1
,
F2
,P
是椭圆
上的一个动点,如果延长F1P到Q。
答:
|
F1
Q|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|P
F2
|=2a,F1(-c,0),到顶点的距离等于定长,是圆 (x+c)^2+y^2=4a^2
已知椭圆
的左右焦点分别为
F1
,
F2
,离心率为e,若椭圆上存在一点P
答:
1.设P
F1
=x P
F2
=y(x<y)由题 x+y=2a ...① x/y=c/a ...② y-x<2c ...③ 由①②得 y=2a^2/(a+c) ...④ ①③得 y<a+c ...⑤ 联立④⑤得 a^2-c^2-2ac<0 同除以a^2得 1-e^2-2e<0 解得 -√2-1<e 或 e >√2...
椭圆方程为25分之x2+16分之y2=1,
F1
,
F2为
左右焦点,P
是椭圆
上一点,求向量...
答:
设 P(5cosa,4sina),
已知F1
(-3,0),
F2
(3,0),因此向量 PF1=(-3-5cosa,-4sina),PF2=(3-5cosa,-4sina),所以 PF1*PF2=25(cosa)^2+16(sina)^2-9=9(cosa)^2+7 ,因此最小值为 7(最大值为 16)。
设
F1
,
F2
分别
是椭圆
x^2/4+y^2=1的左右焦点,B(0,-1)
答:
P
F1
●P
F2
=(-√3-2cosθ)(√3-2cosθ)+(-sinθ)(-sinθ)=(2cosθ+√3)(2cosθ-√3)+sin²θ =4cos²θ-3+sin²θ =3cos²θ-2 又 0 ≤ cos²θ ≤ 1 得 -2 ≤ 3cos²θ-2 ≤ 1 故最大值为1 2.若C
为椭圆
上异于P一点,且向量PF1...
...F1,
F2为
焦点,若PF1垂直PF2,则三角形P
F1F2
的面积是
答:
x1^2/49+Y1^2/24=1,24X^2+49Y1^2=49*24.令,直线PF1的斜率为Kpf1,直线PF2的斜率为KPf2.因为Kpf1*kpf2=-1,而,KPF1*KPF2=y1*y1/[(x1+c)*(x1-c)]=-1.y1^2=-(x1^2-c^2).代入x1^2/49+Y1^2/24=1,中得 X1^2=49/25.而,三角形P
F1F2
的面积是 =1/2*|PF1|*|PF2...
已知
中心在原点的
椭圆
与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
F1
、
F2
,且...
答:
设焦距为2c,
椭圆
的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义:|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a'∵P
F1F2是
以PF1为底边的等腰三角形 ∴|PF2|=|F1F2|=2c ∴|PF1|+2c=2a,|PF1|-2c=2a'两式相减:4c=2a-2a'∴2=a/c-a'/c 即1/e1-1/e2=2 ...
已知椭圆
的中心在原点,焦点在y轴上,
F1
,
F2是椭圆
的两个焦点,P为椭圆上...
答:
因为△P
F1F2
的周长=2a+2c=12,e=ca=12,所以a=4,c=2,b2=12,因为
椭圆
的中心在原点,焦点在y轴上,所以椭圆的标准方程是y216+x212=1故答案为:y216+x212=1.
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