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椭圆pf1+pf2
若点P是
椭圆
x²/9+y²/4=1上的一点,F1,
F2
为其焦点,则cos角
F1P
...
答:
解答:利用 均值不等式 即可
椭圆
x²/9+y²/4=1 ∴ a=3,b=2,c=√(a²-b²)=√5 利用椭圆定义
PF1+PF2
=2a=6
F1F2
=2c=2√5 ∴ cos∠
F1P
F2=(PF1²+PF2²-|F1F2|²)/(2PF1*PF2)=[(PF1+PF2)²-2PF1PF2-F1F2²]/(2PF1...
...P是
椭圆
上一点,若以(1,0)为圆心的圆与直线
PF1
,
PF2
均相切,
答:
a^2=8,b^2=4,c^2=8-4=4 a=2根号2, c=2,e=c/a=1/根号2 由题意得到点A(1,0)一定在角
F1P
F2的角平分线上。所以有:F1A/F2A=PF1/PF2 又焦点坐标是F1(-2,0),F2(2,0)故有PF1/PF2=3/1,即有PF1=3PF2 又有
PF1+PF2
=2a=4根号2 故有PF1=3根号2,PF2=根号...
...F1,F2是
椭圆
的两个焦点,则|
PF1
||
PF2
|的最大值为?最小值?
答:
用均值不等式只能求最大值,不能求最小值
椭圆
(x²/4)+y²=1 a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3 根据椭圆定义,p在椭圆上,则 |
pf1
|+|
pf2
|=2a=4 根据均值不等式得 |pf1||pf2|≤[(|pf1|+|pf2|)/2]²=4 当且仅当|pf1|=|pf2|...
...F1,F2是其焦点,且角
F1PF2
=60°,求△F1PF2的面积
答:
椭圆
长半轴a=10,短半轴b=8,半焦距c=6,则
PF1+PF2
=2a=20,
F1F2
=12,(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400 F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60°=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=144 上两式相减得3PF1*PF2=256,PF1*PF2=256/3 △
F1P
F2的面积=1/2*PF1*PF2*SIN60°=...
.../24+y2/49=1的两个焦点P是
椭圆
上的点且|
PF1
|:|
PF2
|=4:3则三角形P...
答:
额 你看这样对不对,由题意知焦点在y轴,另长轴为a,短轴为b,焦距参数为c,同时,|PF1|:|PF2|=4:3 ,且由
椭圆
定义知道,
PF1+PF2
=2a,根据椭圆方程知道a=7,则PF1=8,PF2=6,且根据a²-b²=c²,知道c=5,则2c=10,现在知道三边长分别为 6,8,10,为直角...
...F2(0,1),P为
椭圆
上一点,且︳
PF1
︳,︳
F1F2
︳,︳
PF2
︳成等差数列,则该...
答:
运用
椭圆
的定义直接就可以求出a,椭圆上的点到2焦点距离和是2a
在
椭圆
里P为椭圆上一点,已知
PF1
⊥
PF2
可以得到什么?
答:
可以得到离心率在[2^2/2,1) 在
椭圆
上存在P,使得
PF1
⊥
PF2
可以得到什么?
当满足什么条件时,在
椭圆
上有一点P,焦点
F1F2
.满足
PF1
⊥
PF2
?
答:
在
椭圆
上,使
PF1
⊥
PF2
的点P可能没有,也可能有两个,还可能有四个,但不可能只有一个。现证明如下:不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。显然,有:|
F1F2
|=2√(a^2-b^2)。以F1F2为直径作圆,则:一、当√(a^2-b^2)<b 时,容易得出:a<√2b。此时椭圆...
...F1,F2为左右焦点,若∠
F1PF2
=120度,求△F1PF2的面积
答:
解答:解:由
椭圆
x^2/25+y^2/9=1方程可知,a=5,b=3,∴c=4 ∵P点在椭圆上,F1、F2为椭圆的左右焦点,∴|
PF1
|+|PF2|=2a=10,|
F1F2
|=2c=8 在△PF1F2中,cos∠
F1PF2
=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 / 2|PF1||PF2| =(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|-|F1F2...
为什么
椭圆
中PF1×PF2≤(
PF1+PF2
)²
答:
收
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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