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点差法椭圆经典例题
请举个例子形象地介绍下
椭圆
中的“
点差法
”。
答:
过
椭圆
x^2/40+y^2/10=1内的一点M(4,-1),若AB被M平分,求AB 的弦长 【解】原方程即为:x^2+4y^2=40 设A(x1,y1) B(x2,y2)作差有:(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0 又x1+x2=8,y1+y2=-2 即k=1 所以AB所在直线方程为:y=x-...
椭圆
的
点差法
是什么?
答:
简单分析一下,详情如图所示
高中数学
点差法
的
习题
答:
(3)已知
椭圆
中心在坐标原点O,一条准线方程是x=1,这椭圆的一条弦AB过左焦点F,且倾斜角为 ,设AB中点为M,若AB与OM的夹角为arctan2,求椭圆方程.(4)已知定长为a(a>= 1)的线段AB的两端点在抛物线 上移动,求动弦AB的中点N的轨迹方程.参考资料:“
点差法
”在弦中点问题中的应用 ...
如图,F1,f2为
椭圆
x^2/2+y^2=1的左右焦点,AB是椭圆C上两个动点,线段AB中...
答:
解:这道题可以直接用
点差法
来计算:依题意设(x1,y1) (x2,y2)则(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2*(x1+x2)/(y1+y2)即k=1/4m 故方程为y-m=(x+1/2)/4m 联立
椭圆
方程后即可求出最值 如有不懂,可追问!
点差法
问题
答:
(1)代入
椭圆
方程 (a+b)y^2-2ay+a-1=0 所以y1+y2=2a/(a+b)y1*y2=(a-1)/(a+b)(2)代入椭圆方程 (a+b)x^2+2bx+b-1=0 x1+x2=-2b/(a+b)x1*x2=(b-1)/(a+b)OP垂直OQ 则y1*y2/x1*x2=-1 a-1=1-ba=2-b(3)PQ长(根号10)/2 则(x1-x2)^2+(y1-y2)^...
椭圆点差法
推导过程,越细致越好,可以写下来发照片啊。。。
答:
椭圆
为例,说明下:设A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x²/a²+y²/b²=1上两点,代入,再相减,得:[(x1+x2)(x1-x2)]/a²+[(y1+y2)(y1-y2)]/b²=0 因[y1-y2]/[x1-x2]=AB的斜率,(x1+x2)/2,(y1+y2)/2的AB中点的坐标,则...
高中数学:用“
点差法
”解数学解析:已知A,B,C是
椭圆
m:x^2/a^2+y^2/...
答:
第一问可以知道AB的倾斜角是45,知道c的坐标,结合A点就知道m的方程 第二问要讨论k是否为零。1,k是0时,显然t是-2到2,2,k不是0时,设p,q的坐标,然后想减,可以得到,x#=-3y#*k#(其中(x#,y#)是p,q中点u的坐标,k#是其斜率),再由向量du*向量pq为0,可以求的y#,然后...
高中数学的
点差法
是什么,怎么用?
答:
点差法
常在圆锥曲线中使用,同一曲线上两点,因为坐标满足方程的形式相同,两方程做差可以得到有关斜率的表达式,以
椭圆
为例C:x²/a²+y²/b²=1,A(x1,y1)B(x2,y2)满足:x1²/a²+y1²/b²=1,:x2²/a²+y2²/b&...
解析几何
椭圆
问题:椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于...
答:
设
椭圆
上存在两点(x1,y1),(x2,y2)则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差(
点差法
)得到{(X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2 因为(X1-X2)/(Y1-Y2)=1/K 所以(X1+X2)/K(Y1+Y2)=-1/2 因为这两个点关于直线y=x+b对称,所以这两点所在直线的斜率K=-1 ...
想问一个关
椭圆
的问题:
点差法
答:
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设点M(x1,y1)N(x2,y2)再将MN点坐标带入标准方程得 x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^/b^2=1 然后两式做差得x1-x2/y1-y2=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)然后k=-b^2/a^2*MN的中点坐标 K为直线的斜渌 ...
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