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二重积分算体积
二重积分计算体积
答:
我讲一般的情形:设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,,b>a及x轴围成 则:1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx 2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体
体积
:用微元法,在区间[a,b]任取点x,则S(x)=πf(x)^2 所以:V=∫[a,b]πf(x)^2dx ...
二重积分
和三重积分都是算立体
体积
的,这两者适用的对象有何不同么...
答:
二重积分
:有两个自变量z = f(x,y)当被积函数为1时,就是面积(自由度较大)∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积)当被积函数不为1时,就是图形的
体积
(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积)计算方法有直角坐标法、极坐标法、雅可比换元法等 极坐标变换...
关于
二重积分体积
的问题
答:
二重积分
∫∫xydσ中设xy=z,则∫∫xydσ=∫∫zdσ 二重积分所表示的
体积
是,以上述黄色区域为底面,以z=xy为高的物体体积 可以看出,在第一象限区域为底面时,x>0,y>0,此时z=xy>0, 显然此时的体积是个正值。在第四象限为底面区域,x>0,y<0,此时z=xy<0,显然对此区域积分求出的...
大学里的
二重积分
只能算出
体积
范围,不可以计算出具体体积吗?
答:
由
二重积分
的几何意义可知 二重积分表示的就是以z=f(x,y)为顶,以积分区域D为底的曲顶柱体的
体积
。他是可以得到该柱体的准确体积的。不是范围。
用
二重积分算体积
答:
将z=r/2代入球面方程得:x²+y²=3r²/4 因此本题转化为计算球面x²+y²+z²=r²被圆柱面x²+y²=3r²/4截出的球冠
体积
,然后2倍。球面x²+y²+z²=r²方程化为:z=√(r²-x²-y²)...
关于高数(一)中
二重积分
的计算问题
答:
利用
二重积分计算体积
,就是二重积分的几何意义,把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z=f(x,y),底面是xy坐标面上的闭区域D,则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy.图形不一定要画,主要是分析出曲顶和底面.1、柱体的母线平行于z轴,所以柱体被平面z=0和抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体...
二重积分
是面积还是
体积
答:
该函数与面积有关。1、面积:在数学中,
二重积分
用于计算平面上的区域的面积。具体来说,可以用来计算曲线、曲面或其他形状所包围的区域的大小。例如,如果想知道一个平面区域的面积,可以使用二重积分来计算。2、
体积
:与体积有关的是三重积分。三重积分用于计算三维空间中的体积,例如立体图形、物体或...
二重积分
为0怎么
算体积
答:
投影到xoy平面,z上限是6-2x-3y,下限为0,xoy平面
积分
区域为1≥x≥0 1≥y≥0 ,所求为
体积
,被积函数即为1,则 ∫∫∫dv =∫∫dσxy∫(0~6-2x-3y)1*dz =∫(0~1)dx∫(0~1)(6-2x-3y)dy =7/2
如何用
二重积分
求这个
体积
?
答:
为什么要用
二重积分计算
,做积分也要先确定积分上下限,这个题目知道上下限,就直接有了结果啊
请问,用
二重积分计算体积
时什么情况下要减去xOy下方的体积?举个例子...
答:
既然是
计算体积
,就会有上面和下面。搞清楚范围,就很好理解了。
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