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椭圆pf1乘pf2等于什么
x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点分别为
F1F2
,
P是椭圆
上一点,且
PF1
,
F1F2
,
PF2
...
答:
则:
F1F2
²=
PF1
*
PF2
设P(x0,y0)由焦半径公式:PF1=a+ex0,PF2=a-ex0 所以:4c²=a²-e²x0²因为x0∈[-a,a]所以,a²-e²x0²∈[a²-c²,a²]即:a²-c²≦4c²≦a²1-e²≦4e...
设
F1F2
分别
是椭圆
x^/4+y^=1的左右焦点,若
P是
该椭圆上的一个动点,求向量...
答:
因为a=2 b=1 所以c=√3 F1(-√3,0) F2(√3,0)设P(x,y),则x^/4+y^=1
PF1
=(-√3-x,y)
PF2
=(√3-x,y)PF1·PF2=x^-3+y^ 因为y^=1-x^/4 所以PF1·PF2=x^-3+1-x^/4=3/4x^-2 因为-2≤x≤2 所以 -2≤3/4x^-2≤1 所以PF1·PF2的最大值是1,最小值...
...P为
椭圆
上一点,F1,F2为左右两个焦点。求向量
PF1
×向量
PF2
的最大值...
答:
设:
椭圆
方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量
PF1
×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠
F1PF2
=2S△PF1F2=2(Yp*|
F1F2
|/2)=Yp*|F1F2|=2Yp*c 当Yp=b时:向量PF1×向量PF2的最大值=2bc
...f2(c,0)为椭圆的两个焦点,
p是椭圆
上一点且向量
pf1
*
pf2
=c方,则离心...
答:
c.设p(x,y),因为
pf1
*
pf2
=c方,所以用向量的数量积以及坐标表示法可以得出x方+y方=2c方。又因为
椭圆
的标准方程x方/a方+y方/b方=1.联立方程,消去x,只得到关于y的一个方程,因为y方的取值范围为0到b方,就可以求出答案
...若
P是
该
椭圆
上的一个动点,求
PF1乘PF2
的最小值(非向量)
答:
椭圆
x^2/4+y^2=1中 a=2,b=1,c=√3 焦点为F1,F2,根据椭圆定义 |
PF1
|+|
PF2
|=2a=4,∴|PF2|=4-|PF1| 且a-c≤|PF1|≤a+c 即|PF1|∈[2-√3,2+√3]∴|PF1|*|PF2| =|PF1|(4-|PF1|)=-|PF1|²+4|PF1| =-(|PF1|-2)²+4 ∵|PF1|∈[2-√3,...
...若
P是
该
椭圆
上的一个动点,求
PF1乘PF2
的最值
答:
解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量
PF1
×向量
PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为
椭圆
短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...
点
p是椭圆
上的任一点,
f1f2是椭圆
的两焦点且
答:
设
椭圆
的长半轴长为a,短半轴长为b 则
PF1
*
PF2
≥0 设P(x0,y0)x0²/a²+y0²/b²=1 y0²=b²(1-x0²/a²)PF1=(-c-x0,y0)PF2=(c-x0,y0)
PF1
.PF2=(-c-x0)(c-x0)+y0²=x0²-c²+y0²=x0²...
P为焦点在X轴上的
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,
PF1乘PF2
=0,正切角PF1F2=0.5...
答:
由
PF1乘PF2
=0,可知PF1垂直于PF2 所以PF1F2为直角三角形,设PF1长度为x,PF2就为2a-x,
F1F2
为2c 由勾股定理可得:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 又因为 正切角PF1F2=0.5,所以 x /(2a-x)=0.5 可得 3x=2a 所以 x =(2a) /3 代入:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 可得 e^...
椭圆
角
f1pf2什么
时候最大
答:
椭圆
角
F1P
F2在P运动至M点时最大。根据查询相关公开信息显示,当PF1
等于P
F2,即当P运动至M点时,PF1加PF2取最小值,
PF1乘PF2
取最大值,cosP取最小值,当P运动至M点时角F1PF2角度达到最大。
...
P是椭圆
上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量
PF1
与向量
PF2
乘积的最...
答:
P是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,∴|
PF1
|+|
PF2
|=2a,设|PF1|=t,则 PF1^2+PF2^2=t^2+(2a-t)^2=2t^2-4at+4a^2 =2(t-a)^2+2a^2,∈[2a^2,4a^2]由余弦定理,4c^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2 ∴PF1*PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2,它的最...
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