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已知f1f2是椭圆
已知F1
、
F2是椭圆
C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆C上的一点...
答:
设|P
F1
|=t1,|P
F2
|=t2,则由
椭圆
的定义可得:t1+t2=2a①在△F1PF2中∠F1PF2=60°,所以t12+t22-2t1t2?cos60°=4c2②,由①2-②得t1t2=4a2-4c2=4b2所以S△F1PF2=12t1t2?sin60°=12×4b2×32=3 3,∴b=3.故选B.
高中数学:
已知F1
,
F2是椭圆
C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点...
答:
注:我只会这一种特殊情况。解:如上图所示,根据题意有:(1/2) * PF1 * PF2=9 由图可知:PF1=PF2 得:a=PF1=PF2=3√2 又(1/2)*
F1F2
*PO =9 即:(1/2)* 2c*b=9 得:bc=9 又a^2-b^2=c^2 则:即:得:b的平方等于9,即 b=3....
已知F1
,
F2是椭圆
C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1...
答:
所以PF1⊥PF2 所以P在以
F1F2为
直径的圆上 即P(x,y)在圆O:x²+y²=c²上 又:P(x,y)在
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1上 将椭圆C与圆O的方程联立:C:x²/a²+y²/b²=1 O:x²+y²=a²-b²...
如图,
已知 F1
,
F2 是椭圆
C:
答:
这道题目主要运用
椭圆
的第一定义(|P
F1
|+|P
F2
|=2a)根据椭圆的性质知道|PF1|=|PF2|=c,标记椭圆的上顶点为A,则|OA|=b,即圆的半径是b 连接OQ,PF1 根据题目的意思,|QF2|^2=|OF2|^2 - |OQ|^2,带入得|QF2|^2=c^2 - b^2 且|QF2|=|PQ|=√(c^2 - b^2)所以|PF2|=...
已知f1
,
f2是椭圆
的两焦点,p为椭圆上一点,若pf1垂直pf2,且角p
f1f2
=30...
答:
解:在⊿P
F1F2
中,设PF2=t,则PF1=(√3)t,
F1F2
=2t.又PF1+PF2=2a=(1+√3)t,F1F2=2c=2t.∴e=c/a=(2c)/(2a)=(2t)/[(1+√3)t]=2/(1+√3)=√3-1.∴e=(√3)-1.
急!
已知F1
,
F2是椭圆
C:X²/4+Y²/b²=1(0<b<2)的两个焦点,P为椭...
答:
∠POF1+∠POF2 = π 两式相加 2(PO^2+OF1^2) = PF1^2+PF2^2=2*(4-b^2 + 3)2PF1*PF2 = (PF1+PF2)^2-PF1^2+PF2^2 = 16-14+2b^2 = 2b^2+2...2 联立1#,2#,可知 3(b^2+1) = 4b^2 所以 b^2 = 3,PF1*PF2=4 S△P
F1F2
= PF1*PF2sin,∠F1PF2...
已知F1
,
F2为椭圆
(x2)/25+(y2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,且Sin∠F1...
答:
由
椭圆
方程x^2/25+y^2/4=1,得:c=√(25-4)=3,∴|
F1F2
|=6。∵sin∠F1PF2=1,∴∠F1PF2=90°,∴由勾股定理,有:|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=36,∴(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|=36。由椭圆定义,有:|PF1|+|PF2|=10,∴100-...
已知F1
,
F2为椭圆
x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于A...
答:
A
F1
+AF2=2a B
F1
+BF2=2a 此
为椭圆
性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长 AF1+BF1=AB AB、BF2、A
F2为
三角形三边长 故三角形周长为4a 又a=4 故三角形周长为16
已知f1
、
f2为椭圆
的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16...
答:
由题意可知
F1
、
F2
在X轴上,设F1(-C,0)、F2(C,0)因为三角形AF1B过F2,所以三角形AF1B=2a+2a=16,得a=4 a^2=16 因为e=c/a=根号3/2 所以C=2根号3 C^2=12 由a2-b2=c2得 b2=4 所以
椭圆
的方程为X2/16+Y2/4=1
已知F1
,
F2为椭圆
C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点
答:
AP*
F2
P=5a^2/16-5/4ac+t^2=0【此处为向量】∴t^2=5/4ac-5/16a^2 ① ∵P在
椭圆
上 ∴1/16+t^2/b^2=1 ② 联合①②得 15(a^2-c^2)=20ac-5a^2 整理得(3e-2)(e+2)=0 ∴e=2/3或e=-2舍 (2)过点P作PH⊥x轴,垂足为H tanα=tan∠HP
F1
=(c+a/4)/t tanβ...
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