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已知f1f2是椭圆
设
F1
,
F2
,
是椭圆
x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P
为椭圆
上的一点,
已知
角F1P...
答:
设 |P
F1
|=m,|P
F2
|=n m+n=2a=12 两边平方 144=m²+n²+2mn ① (2c)²=m²+n²-2mncos60° 48=m²+n²-mn ② 解得mn=32 所以 S=1/2 mnsin60°=8√3 第二问 设P的纵坐标为h S=1/2 *2c *|h|=8√3 |h|=4 代入
椭圆
方程...
已知F1
、
F2是椭圆
的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
答:
当焦点在x轴上时 设
椭圆
方程为x²/a²+y²/b²=1 由题意可知P(c,2c)(a²-b²=c²)将P点坐标代入椭圆方程并化简得 a^4+c^4-6a²c²=0 两边同时除以a^4得 1+e^4-6e²=0解得 e=√2+1 或 e=√2-1 由于e=c/a < 1 ...
已知
点
F1F2
分别
是椭圆
X^2/a^2+Y^2/b^2等于1的左右焦点,过F1且垂直于...
答:
设BF2=2X,则BF1=X,
F1F2
=(根号3)*x 那么2a=x+2x,a=1.5x...2C=
F1F1
=根号3,C=(根号3除以2)x 离心率C/A=(根号3)/3
已知F1 F2
分别
为椭圆
C:x2/4+y2/3=1的左右焦点,点P为椭圆C上的动点则三...
答:
由于G是重心,那么有向量GO=1/3OP 设G的坐标为(u,v)那么有3u=x;3v=y;由于x2/4+y2/3=1 因此有9u^2/4+9v^2/3=1 因此轨迹方程为9x^2/4+9y^2/3=1
已知F1
,
F2为椭圆
x2/25+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,且sin∠F1PF2=1...
答:
解答:sin∠
F1
P
F2
=1 ∴ ∠F1PF2=90° 利用
椭圆
定义:|PF1|+|PF2|=2a=10 ① 利用勾股定理:|PF|²+|PF2|²=(2c)²=84 ② ①²-② 2|PF1|*|PF2|=100-84=16 ∴|PF1|*|PF2|=8 ∴ S=(1/2) *|PF1|*|PF2|=4 ...
已知F1
、
F2
分别
是椭圆
X²/8+Y²/4=1的左、右焦点
答:
易知a=2√2,b=2,c=2 显然|P
F1
-P
F2
|/PF1≥0 当且仅当PF1=PF2时(即P在短轴顶点时)取得最小值0 由
椭圆
定义知PF1+PF2=2a 即PF2=2a-PF1=4√2-PF1 于是|PF1-PF2|/PF1=|2-4√2/PF1| 又因a-c≤PF1≤a+c 即2√2-2≤PF1≤2√2+2 令y=|2-4√2/x|(2√2-2...
F1F2
分别
是椭圆
x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,点p在椭圆上,△PO
F2是
面积为...
答:
因为
椭圆
有左右焦点,所以焦点在x轴上,故设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)那么,右焦点F2(c,0)所以,OF2=c
已知
△PO
F2为
面积=√3的正三角形 所以,△POF2的面积=(1/2)*c*(√3c/2)=√3c^2/4=√3 所以,c=2 又,△POF2为正三角形,所以点P在OF2的垂直平分线...
已知f1
,
f2为椭圆
的两个焦点,过f2的直线交椭圆于p,q两点,且pf1垂直pq...
答:
设|PF1|=m,|PF2|=n,长半轴a,短半轴b,半焦距c,∵|PF1|=|PF2|,且PF1⊥PQ,∴△PD1Q是等腰RT△,|F1Q}=√2|PF1|=√2m,根据
椭圆
定义,m+n=2a,(1)|F1Q|+|F2Q|=2a,√2m+(m-n)=2a,(2)联立(1)和(2),m=(4-2√2)a,n=(2√2-2)a,在RT△P
F1F2
中,根据勾股...
F1
、
F2是椭圆
x²/2+y²=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π/4的弦AB...
答:
即AB斜率=tanπ/4=1 c²=2-1=1 ∴c=1 ∴F1(-1,0),F2(1,0)将AB:y=x-1代入 x²/2+y²=1 得3x²-4x=0 设A(x1,y1),(x2,y2)设A在x轴上面,B在下面 △F1AB的面积 =△
F1F2
A的面积+△F1F2B的面积 =1/2*|F1F2|*|y1|+1/2*|F1F2|*|y2| =1/...
椭圆的简单问题:
已知F1
、
F2是椭圆
的左右焦点,P是椭圆上一点
答:
答案:2分之根号2 不好意思,不会打数学符号,用汉字代替 令P到
F1
长度为l1,到
F2
长度为l2.则:l1+l2=2a,将其左右平方,得:l1平方+l2平方+2l1*l2=4a平方(等式1).由于∠F1PF2=90,所以:l1平方+l2平方=4c平方(等式2).等式1-等式2,2l1l2=4a平方-4c平方(等式3).因为:2倍根号l1l2<l1+l2=...
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