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转置行列式与原行列式
矩阵
转置
后
原行列式
是否相等?
答:
转置行列式和原行列式
是相等的,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
转置行列式与原行列式
相比,是行标和列表见换位置,还是两个元素交换位...
答:
两个元素交换位置,但主对角线元素不变。
行列式
的行和列完全等价。
转置
之后相当于行变成了列,所以行列式的值不变
矩阵的
转置行列式
是原来的行列式相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的
转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
转置行列式与原行列式
的关系
答:
转置行列式与原行列式
的关系:转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
行列式转置
后,值怎么变化?
答:
1、“行列互换,其值不变”——行列式的某一行(列)
转置
为某一列(行),行列式的值是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值
和原行列式
的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
行列式转置
的公式及性质有哪些?
答:
行列式的
转置
等于
原行列式
的值。这是因为行列式的计算只与矩阵的元素有关,而与它们的位置无关。因此,无论我们如何交换行和列,行列式的值都不会改变。行列式的转置遵循线性性质。如果我们有一个矩阵A和一个标量c,那么行列式(cA)的转置等于c乘以行列式A的转置。行列式的转置遵循乘法性质。如果我们有两个...
为什么矩阵A的
转置
矩阵的
行列式
值等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的
转置
的
行列式
=矩阵本身的行列式?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
转置行列式
的值和原来一样吗?
答:
你好!对的,
转置
后
行列式
值不变,这是基本性质,与阶数无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
行列式
求解!两道题!
答:
第一题就是行列式性质的运用。有以下性质:1行列式的任意两行互换,得到的新行列式与原行列式只是符号不同。2由于
转置行列式与原行列式
相等,故对行成立的对列成立。由1可得D1=(-1)^(n+n–1+…+1) ×D=(-1)^(n+1)n/2D当然也等于题目中的表示,同理由性质1和2的得D2的也满足,D3相当于...
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