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椭圆不确定焦点位置怎么设方程
如图,
设椭圆
的左、右
焦点
分别为 ,点 在椭圆上, , , 的面积为 .(1)求...
答:
(1) ;(2) 试题分析:(1)由题设知 其中 由 ,结合条件 的面积为 ,可求 的值,再利用椭圆的定义和勾股定理即可求得 的值,从而
确定椭圆
的标准
方程
;(2)设圆心在 轴上的圆与椭圆在 轴的上方有两个交点为 由圆的对称性可知 ,利用 在圆上及 确定交点的坐标,...
(本小题满分l3分)
设椭圆
的
焦点
分别为 、 ,直线 : 交 轴于点 ,且...
答:
解:(1)由题意, 为 的中点 即:
椭圆方程
为 ………(5分)(2)当直线 与 轴垂直时, ,此时 ,四边形5 的面积 .同理当 与 轴垂直时,也有四边形5 的面积 . 当直线 , 均与 轴不垂直时,设 : ,代入消去 得: 设 所以, ,所以, ,...
...的
椭圆
经过点 .(1)求椭圆 的
方程
; (2)过左
焦点
且不与 轴垂_百度...
答:
解出k的值。解:(1)依题意得: ,且 解得: 故
椭圆方程
为 ………4分(2)椭圆的左
焦点
为 ,则直线 的方程可设为 代入椭圆方程得: 设 ………6分由 得: ,即 ………
已知圆O的标准
方程
为x方+y方=25,一个
椭圆
的中心在原点,
焦点
在X轴上...
答:
=9 ∴
椭圆方程
是:x²/25+y²/9=1 直线方程为:y=3/5x 解方程组{y=3/5x x²+y²=25可以求得C与D的坐标;解方程组{y=3/5x x²/25+y²/9=1可以求得A与B的坐标。因为ABCD
位置不确定
,你可以根据实际需要来确定|AC|+|BD|的大小。
...的离心率为 ,一个
焦点
为 .(Ⅰ)求
椭圆
的
方程
;(Ⅱ)设直线 交椭圆 于...
答:
已知椭圆 的离心率为 ,一个
焦点
为 .(Ⅰ)求椭圆 的
方程
;(Ⅱ)设直线 交椭圆 于 , 两点,若点 , 都在以点 为圆心的圆上,求 的值. (Ⅰ)解:
设椭圆
的半焦距为 ,则 . ………1分 由 , 得 , 从而 ………4分 所以,椭圆 的方程为 ...
已知
椭圆
中心在原点,
焦点
在 轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆的
方程
...
答:
设椭圆方程
为 ,因为 ,所以 ,所求椭圆方程为 4分(2)由题得直线 的斜率存在,设直线 方程为 则由 得 ,设 ,则由 得 ..8分又 ,所以 消去 得 解得 所以直线 的方程为 ,即 或 12分
设椭圆
C: (a〉b>0)的左
焦点
为 ,椭圆过点P( )(1)求椭圆C的
方程
;(2...
答:
解 (1)由题意知 ,b2 = a2-3,由 得 2a4-11a2 + 12 = 0,所以( a 2 -4)(2 a 2 -3)= 0,得 a 2 = 4或 (舍去),因此
椭圆
C 的
方程
为 . ……… 4分(2)由 得 .所以4 k 2 + 1>0, ,得 4 k 2 + 1> m 2 . ...
设椭圆
的
焦点
在x轴上,焦距为10,且离心率e=十三分之五 求椭圆的标准
方程
...
答:
2c=10 ∴c=5 ∵e=c/a=5/13 ∴a=13 ∴b=√(13²-5²)=12 ∴
椭圆
的标准
方程
为 x²/169+y²/144=1
已知
椭圆
的焦距为 ,过右
焦点
和短轴一个端点的直线的斜率为 , 为坐标...
答:
从而证明题中的结论.试题解析:(1)由题意,得
椭圆
的半焦距 ,右
焦点
,上顶点 ,所以直线 的斜率为 ,解得 ,由 ,得 ,所以椭圆W的
方程
为 ;(2)设直线 的方程为 ,其中 或 , , .由方程组 得 ,所以 ,(*)由韦达定理,得 , .所以 .< ...
...左
焦点
为 ,且过 ,设点 .(1)求该
椭圆
的标准
方程
答:
解:(1) 由已知得
椭圆
的长半轴a=2, 半焦距c= ,则短半轴b=1., ∴椭圆的标准
方程
为 (2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x 0 ,y 0 ),由 ,得 由于点P在椭圆上,得 , ∴线段PA中点M的轨迹方程是
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