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二重积分算体积
二重积分
是不是
体积
?
答:
单从几何意义上来说,二重积分算的是体积;它的特例,当被积函数为1时,计算结果等效为面积
。 几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,三重积分在被积函数为1时,其几何意义才是体积。 二者的区别: 二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;当被积函数为1即...
请教
二重积分
是
体积
吗?
答:
为底面,高为1的立体的
体积
,在数值上就等于D域的面积。所以
二重积分
是体积,但也可用 来求面积。
二重积分
求
体积
。
答:
建议从三重
积分
方面考虑,因为这正是
计算体积
下面的曲线是积分下限,上面的曲线是积分上限 化简对z的积分后就是两个曲线相减的被积函数
用
二重积分算体积
啦~~~
答:
=4π(√2-1)/3。
为什么
二重积分算体积
,三重积分也算体积
答:
二重积分是在平面区域上积分,几何意义上算的是体积
。平面的积分区域可以看成立体的底面积,被积函数是高,这样底面积乘以高得到体积。三重积分在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。特别地,当被积函数为1,也就是密度等于1...
高数题,如图,利用
二重积分
求
体积
答:
解答如上图所示。
二重积分
可以计算面积吗? 它不是
计算体积
的吗?
答:
一楼的说法不对!一重积分,可以计算长度,可以计算面积,也可以
计算体积
(最典型的是旋转体的体积);
二重积分
,可以计算面积,也可以计算体积。三重积分,可以计算体积。具体如何,一看被积函数,二看积分限怎么确定。方法是活的,关键在于如何运用。
关于高数(一)中
二重积分
的计算问题
答:
利用
二重积分计算体积
,就是二重积分的几何意义,把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z=f(x,y),底面是xy坐标面上的闭区域D,则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy.图形不一定要画,主要是分析出曲顶和底面.1、柱体的母线平行于z轴,所以柱体被平面z=0和抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体...
二重积分
和三重积分的区别 都可以
算体积
吗
答:
1、
二重积分
:二重积分是各部分区域上柱体
体积
的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。2、三重积分:三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时,就是其密度...
二重积分
和三重积分的区别 ?都可以
算体积
吗?
答:
用定积分求的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了 用不同积分层次计算由z = x² + y²、z = a²围成的
体积
?一重积分(定积分):向zox面投影,得z = x²、令z...
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